Limit Fungsi Trigonometri

Halo, semua! Kali ini kita kembali lagi dalam pembahasan materi Matematika Minat mengenai limit fungsi trigonometri. Kira-kira, bagaimana ya, sistem perhitungannya? Yuk, let's check it out!

A. Pengertian   

     Limit fungsi trigonometri adalah sistem perhitungan suatu bilangan dengan mendekati hasil akhirnya dan menggunakan rumus-rumus dasar persamaan trigonometri. Dengan kata lain, yang membedakan antara limit fungsi aljabar dengan limit fungsi trigonometri adalah pada limit fungsi aljabar tidak perlu menggunakan persamaan dasar trigonometri, sedangkan pada limit fungsi trigonometri kita dapat menggunakannya. Hal lain juga dapat terlihat dari penulisan soalnya. Pada limit fungsi aljabar tidak terdapat rumus sin, cos, tan, cosecan, secan, dan cotangen yang terdapat pada limit fungsi trigonometri.

B. Metode Penyelesaian 

Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri. Kita dapat menggunakan 4 cara yaitu:

1) Substitusi Langsung

Metode substitusi langsung adalah metode penyelesaian dengan memasukkan nilai x yang diketahui ke dalam rumus limit fungi trigonometri. 

Eits, teman-teman pernah mempelajari persamaan sudut istimewa, bukan sebelumnya? Nah, di materi kali ini pun kita akan menggunakan kembali persamaan-persamaan tersebut, jadi dihapalkan baik-baik, ya...

• Berikut Tabel Persamaan Sudut Istimewa

Namun metode ini tidak selamanya berhasil, sebab kita harus menghindari keadaan-keadaan tak tentu. Contoh keadaan yang tak tentu tersebut, yaitu ketika penyebutnya 0.

2) Merasionalkan atau Menggunakan Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri

Nah, metode ini kita pilih apabila dalam metode substitusi tidak berhasil. Lalu, apa perbedaannya? Dalam metode ini, kita akan mengenal beberapa rumus yang menghasilkan keadaan-keadaan tertentu. 

• Mari kita lihat bersama! 

Apabila teman-teman menemukan persamaan di atas, kalian bisa langsung mengubahnya sesuai dengan ketentuan tersebut. Wah, jadi lebih simple, bukan?

3) Pemfaktoran

     Metode pemfaktoran adalah metode yang digunakan dengan memfaktorkan (membagi) bentuk limit fungsi trigonometri menjadi beberapa bagian namun masih senilai. Pemfaktoran dilakukan apabila kita juga menemukan hasil yang tak tentu, yakni 0/0 . Dalam metode ini, kita harus menghilangkan pembuat nol yang berada di bagian penyebut. 

4) Menyederhanakan (Rumus Trigonometri)

Cara yang keempat adalah menyederhanakan bentuk limit fungsi trigonometri menggunakan rumus-rumus trigonometri. Nah, kita berbicara tentang limit fungsi trigonometri, bukan? Maka kita pun tak akan jauh-jauh dari kumpulan rumus trigonometri-nya. 

• Untuk mengingat kembali berikut ini rumus-rumus trigonometri yang dapat kita gunakan.

Dengan menyederhanakan rumusnya, kita pun menjadi lebih mudah dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri. Ingat untuk selalu teliti, ya!

C. Contoh Soal 

Teman-teman, supaya semakin paham, yuk kita kerjakan bersama contoh-contoh soal tentang limit fungsi trigonometri di bawah ini!

Nah, teman-teman, itu tadi pembahasan materi tentang limit fungsi trigonometri. Semoga dapat dipahami dan membantu teman-teman sekalian, ya! Jangan lupa untuk terus berlatih dan pantang menyerah dalam belajar. Sampai jumpa di pembahasan Matematika Minat berikutnya～ 

Stay focus and break your limit!

*Referensi literasi pustaka:

• Yuniarti, Y. (2020). Modul Pembelajaran SMA Kelas XII Matematika Peminatan: Limit Fungsi Trigonometri. Diakses dari: http://repositori.kemdikbud.go.id/21907/1/XII_Matematika-Peminatan_KD-3.2_Final.pdf